Soru:
\( (x-5)^2 \) ifadesini özdeşlik kullanarak (yani açarak) yazınız. Hangi özdeşliği kullandığınızı belirtiniz.
Çözüm:
💡 Bu bir tam kare özdeşliği sorusudur. İki terim farkının karesi kuralını uygulayacağız.
- ➡️ Kullanacağımız özdeşlik: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)
- ➡️ Bizim ifademizde \( a = x \) ve \( b = 5 \)'tir.
- ➡️ Özdeşlikteki \( a^2 \) yerine \( x^2 \) yazarız.
- ➡️ \( -2ab \) yerine \( -2 \times x \times 5 = -10x \) yazarız.
- ➡️ \( b^2 \) yerine \( 5^2 = 25 \) yazarız.
- ➡️ Tüm bunları birleştirirsek: \( (x-5)^2 = x^2 - 10x + 25 \) olur.
✅ Sonuç: \( (x-5)^2 = x^2 - 10x + 25 \). Kullandığımız özdeşlik Tam Kare Özdeşliği'dir.
