Soru:
Bir doğrusal fonksiyon olan \( f(x) = x \)'in grafiği koordinat sisteminde nasıl görünür? Bu grafiğin eğimi ve eksenleri kestiği noktalar nelerdir?
Çözüm:
💡 f(x) = x fonksiyonunun grafiğini analiz edelim:
- ➡️ Eğim: Fonksiyon \( y = mx + b \) formunda yazıldığında, \( m = 1 \) ve \( b = 0 \)'dır. Bu nedenle eğimi 1'dir. Bu, x'teki her 1 birimlik artış için y'nin de 1 birim arttığı anlamına gelir.
- ➡️ Eksen Kesişimleri:
- x-ekseni: y = 0 olduğunda, \( 0 = x \) → x = 0. Yani (0, 0) noktasında keser.
- y-ekseni: x = 0 olduğunda, \( y = 0 \). Yine (0, 0) noktasında keser.
- ➡️ Grafik: Orijinden (0,0) geçen ve eğimi 1 olan bir doğru şeklindedir. Bu doğru, birinci ve üçüncü bölgelerin açıortayıdır.
✅ Sonuç: \( f(x) = x \)'in grafiği, orijinden geçen, eğimi 1 olan ve koordinat eksenlerini sadece (0,0) noktasında kesen bir doğrudur.
