Soru:
\( 48 \times 25^2 \) işleminin sonucunun kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır?
Çözüm:
💡 Önce ifadeyi asal çarpanlarının kuvvetleri şeklinde yazmalıyız.
- ➡️ İfadeyi parçalayalım: \(48 = 2^4 \times 3^1\) ve \(25^2 = (5^2)^2 = 5^4\).
- ➡️ Tüm ifade: \(48 \times 25^2 = (2^4 \times 3^1) \times (5^4) = 2^4 \times 3^1 \times 5^4\)
- ➡️ Asal çarpanlar ve kuvvetleri: 2'nin kuvveti 4, 3'ün kuvveti 1, 5'in kuvveti 4.
- ➡️ PBS = \((4+1) \times (1+1) \times (4+1)\)
- ➡️ PBS = \(5 \times 2 \times 5 = 50\)
✅ \( 48 \times 25^2 \) işleminin sonucunun 50 tane pozitif tam sayı böleni vardır.
