Pozitif tam sayı bölenleri sayısı (PBS) nasıl bulunur

Bir \( A \) sayısının pozitif bölenlerinin sayısını (PBS) bulmak için kullanılan genel yöntemi açıklayarak, \( 72 \) sayısının PBS'sini hesaplayınız.

💡 Pozitif Bölen Sayısı (PBS), bir sayının asal çarpanlarına ayrılmış hâlinden bulunur. Sayı \( A = p_1^{a_1} \cdot p_2^{a_2} \cdot \ldots \cdot p_n^{a_n} \) şeklinde asal çarpanlarına ayrılırsa, PBS = \( (a_1 + 1)(a_2 + 1)\ldots(a_n + 1) \) formülü ile hesaplanır.

• ➡️ İlk adım: 72'yi asal çarpanlarına ayıralım. \( 72 = 2^3 \times 3^2 \).
• ➡️ İkinci adım: Üsleri bulduk: 2'nin üssü 3, 3'ün üssü 2.
• ➡️ Üçüncü adım: PBS formülünü uygulayalım: PBS = \( (3 + 1) \times (2 + 1) \).
• ➡️ Dördüncü adım: İşlemi yapalım: \( 4 \times 3 = 12 \).

✅ Sonuç: \( 72 \) sayısının 12 tane pozitif tam sayı böleni vardır.