Polinomlarda bölme işlemi

\((x^3 + 8)\) polinomunun \((x+2)\) polinomuna bölümünü horner yöntemi ile bulunuz.

💡 Horner yöntemi, bölen \((x - a)\) formundaysa kullanışlıdır. Bizim bölenimiz \(x+2\), yani \(x - (-2)\)'dir. \(a = -2\).

• ➡️ Polinomun katsayılarını yazalım: \(x^3 + 0x^2 + 0x + 8\) → 1, 0, 0, 8
• ➡️ İlk katsayıyı (1) aşağı indiriyoruz.
• ➡️ \(1 * (-2) = -2\). Bunu ikinci katsayı (0) ile topluyoruz: \(0 + (-2) = -2\).
• ➡️ \(-2 * (-2) = 4\). Bunu üçüncü katsayı (0) ile topluyoruz: \(0 + 4 = 4\).
• ➡️ \(4 * (-2) = -8\). Bunu dördüncü katsayı (8) ile topluyoruz: \(8 + (-8) = 0\).

✅ En sağdaki sayı (0) kalanı verir. Soldaki diğer sayılar ise bölümün katsayılarını verir. Bölüm, bir derece eksik olacak şekilde (\(x^2 - 2x + 4\)) polinomudur.

Sonuç: \((x^3+8) = (x+2)(x^2 - 2x + 4) + 0\)