Soru:
Birim çember üzerinde, bitim noktasının koordinatları \(\left( \frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2} \right)\) olan bir açı veriliyor. Buna göre bu açının sinüs, kosinüs ve tanjant değerlerini bulunuz.
Çözüm:
💡 Birim çemberde, bir açının bitim noktasının koordinatları doğrudan kosinüs ve sinüs değerlerini verir.
- ➡️ Birim çember tanımı gereği, bir nokta \((x, y)\) ise, \(cos(\theta) = x\) ve \(sin(\theta) = y\) olur.
- ➡️ Verilen nokta: \(x = \frac{1}{2}\), \(y = -\frac{\sqrt{3}}{2}\).
- ➡️ O halde: \(cos(\theta) = \frac{1}{2}\) ve \(sin(\theta) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\).
- ➡️ Tanjant değeri ise \(tan(\theta) = \frac{sin(\theta)}{cos(\theta)}\) formülü ile bulunur. \(tan(\theta) = \frac{-\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = -\sqrt{3}\).
✅ Sonuç: \(sin(\theta) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\), \(cos(\theta) = \frac{1}{2}\), \(tan(\theta) = -\sqrt{3}\).
