Soru:
K(-2, 5) ve L(1, -1) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
Çözüm:
🧮 Formülü uygulayarak ilerleyelim: \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)
- ➡️ Noktaları tanımlayalım: K(-2, 5) ve L(1, -1). \( x_1 = -2 \), \( y_1 = 5 \), \( x_2 = 1 \), \( y_2 = -1 \).
- ➡️ Formülde yerine yazalım: \( d = \sqrt{(1 - (-2))^2 + ((-1) - 5)^2} \)
- ➡️ Parantez içlerini hesaplayalım: \( d = \sqrt{(1 + 2)^2 + (-6)^2} = \sqrt{(3)^2 + (-6)^2} = \sqrt{9 + 36} \)
- ➡️ Toplamı alıp karekök içine yazalım: \( d = \sqrt{45} \). Sadeleştirelim: \( \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5} \).
✅ Sonuç: \( d = 3\sqrt{5} \) birimdir.
