Soru:
A(0, 0) ve B(6, 8) noktaları veriliyor. [AB] doğru parçasının orta noktasının orijine (O(0,0)) olan uzaklığı kaç birimdir?
Çözüm:
💡 Bu soru iki aşamalıdır. Önce orta noktayı bulmalı, sonra bu noktanın orijine uzaklığını hesaplamalıyız.
- ➡️ İlk adım: [AB]'nin orta noktası C'yi bulalım. Orta nokta formülü: \(C = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right)\)
- ➡️ İkinci adım: Koordinatları yerine koyalım. \(C = \left( \frac{0 + 6}{2}, \frac{0 + 8}{2} \right) = \left( \frac{6}{2}, \frac{8}{2} \right) = (3, 4)\)
- ➡️ Üçüncü adım: Şimdi C(3, 4) noktasının O(0,0) noktasına olan uzaklığını bulalım. \(d = \sqrt{(3 - 0)^2 + (4 - 0)^2}\)
- ➡️ Dördüncü adım: İşlemleri yapalım. \(d = \sqrt{(3)^2 + (4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25}\)
- ➡️ Beşinci adım: Karekökünü alalım. \(d = 5\)
✅ Sonuç: [AB] doğru parçasının orta noktasının orijine olan uzaklığı 5 birimdir.
