Soru:
Bir futbolcu, topa yatayla \( 30^\circ \) açı yapacak şekilde \( 20 \, m/s \) hızla vuruyor. Topun yere düşene kadar aldığı yatay mesafe (menzil) kaç metredir? (Hava direnci yok, \( g = 10 \, m/s^2 \))
Çözüm:
💡 Eğik atışta menzil formülü: \( R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g} \)
- ➡️ Verilenler: \( v_0 = 20 \, m/s \), \( \theta = 30^\circ \), \( g = 10 \, m/s^2 \)
- ➡️ Formülde yerine koyalım: \( R = \frac{(20)^2 \sin(2 \times 30^\circ)}{10} \)
- ➡️ Hesaplamalar: \( R = \frac{400 \times \sin(60^\circ)}{10} = \frac{400 \times (\frac{\sqrt{3}}{2})}{10} = \frac{400 \times 0.866}{10} = \frac{346.4}{10} = 34.64 \, m \)
✅ Topun menzili yaklaşık 34.64 metredir.
