Eğik atış menzil formülü

Bir cismi, yatayla \( 45^\circ \) açı yapacak şekilde fırlattığımızda menzili \( 80 \, m \) oluyor. Buna göre cismin ilk hızı kaç \( m/s \)'dir? (\( g = 10 \, m/s^2 \))

💡 Menzil formülü \( R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g} \)'dir ve \( \theta = 45^\circ \) için \( \sin(90^\circ) = 1 \) olur.

• ➡️ Verilenleri yazalım: \( R = 80 \, m \), \( \theta = 45^\circ \), \( g = 10 \, m/s^2 \), \( \sin(90^\circ) = 1 \).
• ➡️ Formülü \( v_0 \) için düzenleyelim: \( 80 = \frac{v_0^2 \times 1}{10} \).
• ➡️ İçler dışlar çarpımı yapalım: \( v_0^2 = 80 \times 10 = 800 \).
• ➡️ Her iki tarafın karekökünü alalım: \( v_0 = \sqrt{800} = 20\sqrt{2} \, m/s \).

✅ Sonuç: Cismin ilk hızı \( 20\sqrt{2} \, m/s \)**'dir.