Eğik atış menzil formülü

Bir cisme yatayla \( 45^\circ \) açı yapacak şekilde bir ilk hız verildiğinde menzili \( 80 \, metre \) oluyor. Buna göre cismin ilk hızı kaç \( m/s \)'dir? (\( g = 10 \, m/s^2 \))

💡 Menzil formülü: \( R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g} \). \( 45^\circ \) için \( \sin(90^\circ) = 1 \) olduğundan formül \( R = \frac{v_0^2}{g} \) şeklinde sadeleşir.

• ➡️ Verilenleri yazalım: \( R = 80 \, m \), \( \theta = 45^\circ \), \( g = 10 \, m/s^2 \).
• ➡️ Sadeleşmiş formülü yazalım: \( 80 = \frac{v_0^2}{10} \).
• ➡️ Denklemi \( v_0^2 \) için çözelim: \( v_0^2 = 80 \times 10 = 800 \).
• ➡️ Her iki tarafın karekökünü alalım: \( v_0 = \sqrt{800} = 20\sqrt{2} \).

✅ Sonuç: \( v_0 = 20\sqrt{2} \, m/s \).