Eğik atış menzil formülü

Bir asker, el bombasını \( 50 \, m/s \)'lik sabit bir ilk hızla fırlatıyor. El bombasının menzilinin maksimum olması için atış açısı kaç derece olmalıdır? Bu maksimum menzil değeri kaç metredir? (\( g = 10 \, m/s^2 \))

💡 Menzil formülü \( R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g} \)'dir. Maksimum menzil, \( \sin(2\theta) \)'nın maksimum değeri olan 1 olduğunda elde edilir.

• ➡️ \( \sin(2\theta) = 1 \) olması için \( 2\theta = 90^\circ \) olmalıdır. Bu durumda \( \theta = 45^\circ \) olur.
• ➡️ Maksimum menzil için formül: \( R_{maks} = \frac{v_0^2}{g} \).
• ➡️ Verilenleri yerine koyalım: \( R_{maks} = \frac{(50)^2}{10} = \frac{2500}{10} \).
• ➡️ İşlemi tamamlayalım: \( R_{maks} = 250 \, m \).

✅ Sonuç: Maksimum menzil için atış açısı \( 45^\circ \)** olmalı ve bu durumda menzil 250 metre olur.