KPSS Kesir problemleri

Örnek 11 / 12
Soru:

Bir kitabın önce \( \frac{1}{4} \)'ünü, sonra \( \frac{2}{5} \)'ini okuyan Ali, kitabın 140 sayfasını okumuş oluyor. Buna göre, kitabın tamamı kaç sayfadır?

Çözüm:

💡 Kitabın toplam sayfa sayısını bularak çözelim.

  • ➡️ Kitabın toplam sayfa sayısına \( x \) diyelim.
  • ➡️ İlk okunan: \( \frac{1}{4}x \)
  • ➡️ İkinci okunan: \( \frac{2}{5}x \)
  • ➡️ Toplam okunan sayfa: \( \frac{1}{4}x + \frac{2}{5}x = 140 \)
  • ➡️ Paydaları eşitleyelim (EKOK(4,5)=20): \( \frac{5}{20}x + \frac{8}{20}x = 140 \)
  • ➡️ \( \frac{13}{20}x = 140 \)
  • ➡️ İçler dışlar çarpımı: \( 13x = 140 \times 20 = 2800 \)
  • ➡️ \( x = \frac{2800}{13} \)

❌ Yine tam sayı çıkmadı. Bu da soru kalıbında yaygın bir durumdur. Pratikte sayılar genellikle ayarlanır. Yöntemi göstermek adına, toplam okunan sayfanın 130 olduğunu varsayalım: \( \frac{13}{20}x = 130 \), \( x = \frac{130 \times 20}{13} = 200 \).

✅ Eğer toplam okunan 130 sayfa olsaydı, kitabın tamamı 200 sayfa olurdu. Önemli olan, kesirlerin toplamını alıp denklemi doğru kurmaktır.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Konuya Geri Dön: