Soru:
Bir bahçedeki ağaçların \( \frac{2}{3} \)'ü meyve ağacıdır. Meyve ağaçlarının \( \frac{3}{5} \)'ü elma, kalanı armut ağacıdır. Armut ağaçlarının sayısı 24 olduğuna göre, bahçedeki toplam ağaç sayısı kaçtır?
Çözüm:
💡 Geriye doğru işlem yaparak çözebiliriz.
- ➡️ Toplam ağaç sayısına \( x \) diyelim.
- ➡️ Meyve ağacı sayısı: \( \frac{2}{3}x \)
- ➡️ Meyve ağaçları içinde elma ağaçları: \( \frac{3}{5} \times \frac{2}{3}x = \frac{2}{5}x \)
- ➡️ Meyve ağaçları içinde armut ağaçları: \( \frac{2}{3}x - \frac{2}{5}x \) veya doğrudan meyve ağaçlarının \( 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \)'i armuttur. Yani \( \frac{2}{5} \times \frac{2}{3}x = \frac{4}{15}x \)
- ➡️ Armut ağaçlarının sayısı 24 olarak verilmiş: \( \frac{4}{15}x = 24 \)
- ➡️ İçler dışlar çarpımı: \( 4x = 24 \times 15 = 360 \)
- ➡️ \( x = \frac{360}{4} = 90 \)
✅ Bahçedeki toplam ağaç sayısı 90'dır.
