Soru:
Aşağıda bir sınıftaki 5 öğrencinin Matematik sınavından aldığı notlar verilmiştir. Bu veri setinin standart sapmasını hesaplayınız.
Notlar: 70, 80, 90, 60, 100
Çözüm:
💡 Standart sapma, verilerin ortalamadan ne kadar saptığını ölçer. Hesaplama adımlarını takip edelim.
- ➡️ 1. Adım: Aritmetik Ortalama Hesapla
Ortalama = (70 + 80 + 90 + 60 + 100) / 5 = 400 / 5 = 80
- ➡️ 2. Adım: Her Bir Verinin Ortalamadan Farkının Karesini Al
(70-80)² = 100
(80-80)² = 0
(90-80)² = 100
(60-80)² = 400
(100-80)² = 400
- ➡️ 3. Adım: Karelerin Toplamını Bul
Kareler Toplamı = 100 + 0 + 100 + 400 + 400 = 1000
- ➡️ 4. Adım: Varyansı Hesapla
Varyans (σ²) = Kareler Toplamı / Veri Sayısı = 1000 / 5 = 200
- ➡️ 5. Adım: Standart Sapmayı Hesapla
Standart Sapma (σ) = √Varyans = √200 ≈ 14.14
✅ Bu sınıfın not dağılımının standart sapması yaklaşık 14.14'tür.
