Soru:
Bir sınıftaki 5 öğrencinin Matematik sınavından aldığı notlar aşağıdaki gibidir. Bu veri setinin standart sapmasını hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Standart sapma, verilerin aritmetik ortalamadan ne kadar saptığını ölçer. Hesaplama adımları aşağıdadır.
- ➡️ 1. Adım: Aritmetik Ortalama Hesaplama
Ortalama = (70 + 80 + 85 + 90 + 100) / 5 = 425 / 5 = 85
- ➡️ 2. Adım: Her Bir Verinin Ortalamadan Farkının Karesini Alma
(70-85)² = (-15)² = 225
(80-85)² = (-5)² = 25
(85-85)² = (0)² = 0
(90-85)² = (5)² = 25
(100-85)² = (15)² = 225
- ➡️ 3. Adım: Varyansı Hesaplama
Varyans = (225 + 25 + 0 + 25 + 225) / 5 = 500 / 5 = 100
- ➡️ 4. Adım: Standart Sapmayı Hesaplama
Standart Sapma = √Varyans = √100 = 10
✅ Bu veri setinin standart sapması 10'dur.
