Soru:
Bir mağazada 6 günlük satış adetleri şöyledir: \( \{12, 15, 11, 18, 14, 10\} \). Bu örneklem için standart sapmayı (\(s\)) bulunuz.
Çözüm:
🧮 Bu bir örneklem olduğu için, varyansı hesaplarken payda (n-1) olacak, yani Bessel düzeltmesi uygulanacaktır. Formül: \( s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}} \)
- ➡️ 1. Adım: Ortalama Hesaplama
\(\bar{x} = \frac{12 + 15 + 11 + 18 + 14 + 10}{6} = \frac{80}{6} \approx 13.33\)
- ➡️ 2. Adım: Farkların Karelerini Toplama
(12-13.33)² ≈ (-1.33)² ≈ 1.77
(15-13.33)² ≈ (1.67)² ≈ 2.79
(11-13.33)² ≈ (-2.33)² ≈ 5.43
(18-13.33)² ≈ (4.67)² ≈ 21.81
(14-13.33)² ≈ (0.67)² ≈ 0.45
(10-13.33)² ≈ (-3.33)² ≈ 11.09
Toplam ≈ 1.77 + 2.79 + 5.43 + 21.81 + 0.45 + 11.09 = 43.34
- ➡️ 3. Adım: Örneklem Varyansını Hesaplama
\( s^2 = \frac{43.34}{6-1} = \frac{43.34}{5} = 8.668 \)
- ➡️ 4. Adım: Örneklem Standart Sapmasını Hesaplama
\( s = \sqrt{8.668} \approx 2.94 \)
✅ Bu örneklem veri setinin standart sapması yaklaşık 2.94'tür.
