Soru:
Bir sınıftaki 6 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar şu şekildedir: {70, 85, 90, 60, 95, 80}. Bu not dağılımının standart sapmasını bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu örnekte, popülasyon standart sapmasını hesaplayacağız.
- ➡️ 1. Adım: Ortalama Hesapla
Ortalama (μ) = (70+85+90+60+95+80) / 6 = 480 / 6 = 80
- ➡️ 2. Adım: Farkların Karelerini Topla
Σ(xᵢ - μ)² = (70-80)² + (85-80)² + (90-80)² + (60-80)² + (95-80)² + (80-80)²
= (-10)² + (5)² + (10)² + (-20)² + (15)² + (0)² = 100 + 25 + 100 + 400 + 225 + 0 = 850
- ➡️ 3. Adım: Varyansı Hesapla
Varyans (σ²) = 850 / 6 ≈ 141.67
- ➡️ 4. Adım: Standart Sapmayı Hesapla
Standart Sapma (σ) = √141.67 ≈ 11.90
✅ Sonuç olarak, notların standart sapması yaklaşık 11.90'dır.
