Soru:
Bir araştırmacı, bir şehrin farklı noktalarındaki hava sıcaklıklarını (°C) ölçmüş ve aşağıdaki verileri elde etmiştir: {22, 25, 19, 24, 23, 26, 21}. Bu örneklem verisi için standart sapmayı hesaplayınız. (Örneklem standart sapması kullanılacaktır.)
Çözüm:
💡 Bu bir örneklem olduğu için, formülde payda n-1 olacak. Yani Bessel düzeltmesi uygulanacak.
- ➡️ 1. Adım: Örneklem Ortalamasını Hesapla
Ortalama (x̄) = (22+25+19+24+23+26+21) / 7 = 160 / 7 ≈ 22.857
- ➡️ 2. Adım: Her Bir Verinin Ortalamadan Farkının Karesini Al ve Topla
Σ(xᵢ - x̄)² ≈ (22-22.857)² + (25-22.857)² + (19-22.857)² + (24-22.857)² + (23-22.857)² + (26-22.857)² + (21-22.857)²
≈ (0.734) + (4.592) + (14.878) + (1.306) + (0.020) + (9.878) + (3.448) ≈ 34.856
- ➡️ 3. Adım: Örneklem Varyansını Hesapla
Örneklem Varyansı (s²) = 34.856 / (7 - 1) = 34.856 / 6 ≈ 5.809
- ➡️ 4. Adım: Örneklem Standart Sapmasını Hesapla
Örneklem Standart Sapması (s) = √5.809 ≈ 2.41
✅ Sonuç olarak, bu örneklem veri setinin standart sapması yaklaşık 2.41 °C'dir.
