Soru:
Beş farklı şehirdeki günlük ortalama sıcaklık değerleri (°C) aşağıda listelenmiştir. Bu popülasyonun standart sapmasını hesaplayınız.
Sıcaklıklar: 22, 25, 19, 28, 21
Çözüm:
💡 Tüm şehirlerin sıcaklıkları verildiği için bu bir popülasyondur. Paydada veri sayısı (N) kullanılır.
- ➡️ 1. Adım: Aritmetik Ortalama Hesapla
Ortalama (μ) = (22 + 25 + 19 + 28 + 21) / 5 = 115 / 5 = 23
- ➡️ 2. Adım: Her Bir Verinin Ortalamadan Farkının Karesini Al
(22-23)² = 1
(25-23)² = 4
(19-23)² = 16
(28-23)² = 25
(21-23)² = 4
- ➡️ 3. Adım: Karelerin Toplamını Bul
Kareler Toplamı = 1 + 4 + 16 + 25 + 4 = 50
- ➡️ 4. Adım: Popülasyon Varyansını Hesapla
Popülasyon Varyansı (σ²) = Kareler Toplamı / Veri Sayısı = 50 / 5 = 10
- ➡️ 5. Adım: Popülasyon Standart Sapmasını Hesapla
Popülasyon Standart Sapması (σ) = √Varyans = √10 ≈ 3.16
✅ Bu şehirlerin sıcaklık dağılımının popülasyon standart sapması yaklaşık 3.16'dır.
