Standart sapma hesaplama örnek soru çözümleri

Beş farklı şehirdeki günlük ortalama sıcaklık değerleri (derece Celsius) \( \{22, 22, 22, 22, 22\} \) olarak ölçülmüştür. Bu veri setinin standart sapması kaçtır?

🤔 Bu soru, standart sapma kavramının temelini anlamak için mükemmel bir örnektir. Tüm veriler aynı olduğunda ne olur?

• ➡️ 1. Adım: Aritmetik Ortalama Hesaplama
  Ortalama = (22 + 22 + 22 + 22 + 22) / 5 = 110 / 5 = 22
• ➡️ 2. Adım: Her Bir Verinin Ortalamadan Farkını Alma
  22 - 22 = 0
  22 - 22 = 0
  22 - 22 = 0
  22 - 22 = 0
  22 - 22 = 0
  Tüm farklar 0'dır.
• ➡️ 3. Adım: Farkların Karelerini Alma ve Varyansı Hesaplama
  (0)² = 0. Tüm karelerin toplamı da 0'dır.
  Varyans = 0 / 5 = 0
• ➡️ 4. Adım: Standart Sapmayı Hesaplama
  Standart Sapma = √0 = 0

✅ Tüm veri noktaları aynı değere sahip olduğunda, ortalamadan hiçbir sapma olmaz. Bu nedenle standart sapma 0'dır. Bu, verilerin mükemmel bir şekilde homojen olduğunu gösterir.