Soru:
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birim fonksiyondur?
- A) f(x) = 5
- B) f(x) = x²
- C) f(x) = |x|
- D) f(x) = \(\frac{x^2}{x}\)
- E) f(x) = x
Çözüm:
💡 Birim fonksiyon tanım kümesindeki her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur (f(x) = x). Seçenekleri tek tek inceleyelim:
- ➡️ A) f(x) = 5 → Sabit fonksiyondur, birim fonksiyon değildir.
- ➡️ B) f(x) = x² → f(2) = 4 ≠ 2 olduğundan birim fonksiyon değildir.
- ➡️ C) f(x) = |x| → f(-2) = 2 ≠ -2 olduğundan birim fonksiyon değildir.
- ➡️ D) f(x) = \(\frac{x^2}{x}\) → x ≠ 0 için f(x) = x gibi görünse de, tanım kümesi R - {0}'dır ve örneğin f(2) = 2 sağlasa da tanım kümesindeki 0 elemanı için tanımsızdır.
- ➡️ E) f(x) = x → Tüm x değerleri için f(x) = x sağlanır. ✅ Bu bir birim fonksiyondur.
✅ Doğru cevap E seçeneğidir.
