Soru:
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birim fonksiyondur?
- a) \( f(x) = 2x \)
- b) \( f(x) = x^2 \)
- c) \( f(x) = x \)
- d) \( f(x) = 5 \)
Çözüm:
💡 Birim fonksiyonun kuralı: Tanım kümesindeki her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur. Yani \( f(x) = x \) olmalıdır.
- ➡️ a) \( f(x) = 2x \): Burada her \( x \) değeri 2 katına eşlenir. Örneğin \( f(1) = 2 \neq 1 \). ❌ Birim fonksiyon değildir.
- ➡️ b) \( f(x) = x^2 \): Burada her \( x \) değeri karesine eşlenir. Örneğin \( f(2) = 4 \neq 2 \). ❌ Birim fonksiyon değildir.
- ➡️ c) \( f(x) = x \): Burada her \( x \) değeri kendisine eşlenir. Örneğin \( f(5) = 5 \). ✅ Birim fonksiyondur.
- ➡️ d) \( f(x) = 5 \): Bu sabit fonksiyondur, her \( x \) değeri 5'e eşlenir. Örneğin \( f(3) = 5 \neq 3 \). ❌ Birim fonksiyon değildir.
✅ Sonuç: Doğru cevap c) \( f(x) = x \)** seçeneğidir.
